Rodák ze severočeských Litoměřic hokejově vyrůstal v Litvínově, kde také zaujal trenéry mládežnických reprezentačních výběrů. Martin nastupoval za českou osmnáctku a dvacítku. Ale dřív, než se talentovaný obránce mohl představit v extralize, přišla nabídka ze zámoří. Martin Škoula nastupoval v kanadské Ontario Hockey League za tým Barrie Colts. V roce 1998 přišel draft a Martina Škoulu si v 1. kole vybralo Colorado Avelanche. Už v následující sezóně se tehdy dvacetiletý Škoula pevně zabydlel v sestavě „Lavin“ a toto spojení vydrželo až do sezóny 2003/2004, kdy byl šikovný obránce vyměněn do Anaheimu.
Ještě před tím, v sezóně 2000/2001, ale přišel velký úspěch. Martin Škoula s Coloradem vybojoval Stanleyův pohár.
Ve výlukovém ročníku 2004/05 se Martin Škoula vrátil do Litvínova a poprvé se tak představil i v české nejvyšší soutěži. O rok později už ale znovu válel v NHL. Po krátkém angažmá v Dallasu zamířil Martin Škoula do týmu Minnesota Wild, kde působil až do roku 2009. V následujícím roce vystřídal litoměřický rodák ještě dresy Pittsburghu a New Jersey, poté se s NHL rozloučil.
V roce 2011 se přesunul do KHL, když vyslyšel nabídku Avantgardu Omsk. V sezóně 2012/2013 přišlo angažmá ve Lvu Praha, odkud Martin Škoula přestoupil na Slovensko do Slovanu Bratislava.
Reprezentační kariéra Martina Škouly je rovněž hodně bohatá, byť ji nezdobí medaile nejcennějšího kovu. Třikrát si zkušený bek zahrál na mistrovství světa a bylo z toho jedno stříbro (2006) a jeden bronz (2011). Martin Škoula rovněž reprezentoval Českou republiku na olympijských hrách v Salt Lake City a na Světovém poháru v roce 2004.