Tomáš Filippi je libereckým odchovancem, nicméně již během juniorského věku zamířil do kanadské QMJHL. Od sedmnácti let byl navíc stabilním členem mládežnických reprezentací a podíval se i na světové šampionáty U18 a U20. Postupně se také stal tahounem libereckého „áčka“, za což si vysloužil angažmá v ruském Magnitogorsku.
S tím dokonce vyhrál KHL, jenže v roce 2017 se po nepříjemném zranění rozhodl vrátit do Liberce, kde odehrál zbytek sezóny. Následně mu nevyšlo angažmá v Chabarovsku, a tak znovu přestoupil k Tygrům, jimž v sezóně 2018/19 pomohl ke stříbrným medailím.
Další ročník dokončil ve známém Magnitogorsku a v létě 2020 opět putoval pod Ještěd, kde podepsal dlouholetý kontrakt. S týmem v roce 2021 získal ještě jedno stříbro, kvůli zranění ovšem do play-off nezasáhl. Sezona 2023/24 se mu povedla nejlépe v dosavadní kariéře, když v základní části nasbíral 62 kanadských bodů a stal se vůbec nejproduktivnějším hráčem celé soutěže. Do nového ročníku vstupuje v roli kapitána.