David Aubrecht prošel v liberecké akademii všemi mládežnickými kategoriemi. Už od mladšího dorostu patřil mezi hlavní stavební kameny obrany Bílých Tygrů. V sezóně 2017/18 byl dokonce povolán i do českého národního týmu do 18 let. V následujícím ročníku poprvé nakoukl do Chance ligy, když za Benátky nastoupil do 22 zápasů.
V dalších letech si už vybudoval stálou pozici v obraně liberecké farmy a v sezóně 2021/22 poprvé nakoukl do tygřího „A“ týmu, za který odehrál 28 utkání. Po ukončení spolupráce s Benátkami zůstal součástí liberecké organizace, přičemž hostoval v nižší soutěži za Litoměřice a Kolín.