Michal Ivan začal svou hokejovou kariéru ve Zvolenu, který ho vychoval pro dospělý hokej. Svou premiéru za tamní áčko si odbyl již v sezóně 2015/16, načež se stal plnohodnotnou součástí zvolenského týmu. Ještě v juniorském věku ovšem přestoupil do zámoří.
Konkrétně si vybral mužstvo Acadie-Bathurst Titan a hned se podílel na zisku titulu v kanadské juniorské lize QMJHL, načež jeho tým ovládl i závěrečný turnaj CHL. Během svých mládežnických let navíc pravidelně reprezentoval Slovensko na šampionátech U18 i U20.
Po dosažení hokejového dospělého věku se Michal Ivan vrátil do Evropy, kde jednu sezónu strávil v Pardubicích. Po jednom roce v extralize se vrátil do Zvolena, v jehož dresu se stal mistrem slovenské ligy, načež přišla i pozvánka na mistrovství světa v Rize. Pokračovat v kariéře se poté mladý bek rozhodl ve městě pod Ještědem, kde po dvou povedených sezónách podepsal nový kontrakt do roku 2025.