Syn dalšího skvělého hokejisty Tomáše Jelínka, Petr Jelínek, začínal s hokejem v pražské Slavii, kde také pod trenérem Vladimírem Růžičkou poprvé okusil extraligový hokej. Hned poté se ale vydal zkusit štěstí do zámoří, odkud se do svého mateřského klubu po několika letech vrátil. V sezóně 2008/09 se dokonce dostal se sešívanými do finále, jenže tehdy si ještě mistrovský pohár nepotěžkal.
Ve Slavii působil až do roku 2014 a v pražském klubu plnil roli především bojovného hráče. Poté však přestoupil do Liberce a ke své kvalitní černé práci začal sbírat i kanadské body! V sezóně 2015/16 se tak výrazně podílel na zisku mistrovského titulu a spravil si chuť z jeho předešlého neúspěšného finále. S Tygry následně Petr Jelínek vybojoval ještě další tři stříbrné medaile a od ročníku 2018/19 je navíc vede jako kapitán.