Litoměřického rodáka Michala Birnera vychovala do velkého hokeje pražská Slavia, za kterou si také připsal svůj první start v extralize. Velmi brzy ale odešel do zámoří poté, co ho draftoval tým St. Louis Blues. Do NHL se však šikovný útočník nikdy nepodíval a po čtyřech sezónách v nižších amerických ligách se vrátil do Evropy.
Následně strávil několik ve finském TPS Turku, kde se zařadil mezi hlavní tahouny mužstva. Po jednoletých štacích ve Lvu Praha a finském Kuopiu přestoupil do Liberce, kterému v sezóně 2015/16 pomohl k historicky mistrovskému titulu.
Poté se Michal Birner na několik let přesunul do Švýcarska, načež se během ročníku 2018/19 vrátil pod Ještěd, kde působí až doteď. Je také majitelem bronzové medaile z mistrovství světa hráčů do 18 let a s reprezentací dospělých se podíval na světový šampionát, světový pohár i olympijské hry.